Возможно оно и определяется движком. Но что то мне подсказывает что модератор может вклинить туда свое сообщение типа "Я выделил эту тему" сделав автором себя, а не выставляя дураком автора сообщения с которого ОН решил выделить тему.
А если это не так то надо или поправить движок или запретить это действие.

Модератору, который создаёт темы, и мягко выражаясь - бесцеремонно приписывая их другим пользователям объяснять что-то бесполезно.
Раз он не понимает, что такая подмена - гнилость, то что-то объяснять ему, это как Джигурду просить не хрипеть. Или Бузову просить не петь.

Автор темы движком форума определяется по автору первого сообщения в теме. По этому преднамеренно модератор ничего не приписывает

Если модератор создает новую тему, почему бы ему не написать первый пост что мол это выгребная яма из другой темы, чтобы отметить кто инициатор, а потом уже перенести обсуждение туда.

Я же только что выше написал, почему это не сработает.

Как делаю я и как бы я предложил тут для модераторов ввести правило просто - при выделении новой темы из другой, модератор просто редактирует 1ый пост и сверху жирным/красным/заметным шрифтом дописывает что-то вроде "Тема выделена из такой-то. Модератор.".

"автором" темы станет уже не модератор, а всё равно тот, чье сообщение по дате было 1ым.

модераторам нужно

Не могу понять, зачем модератору это нужно?
Это например, что бы стать автором подобной тупой темы?

А выход для такого участника очень простой.
Не писать "хреноты" не по теме обсуждения.
Иначе, если "хреноту" просто убрать, то часто раздаются "вопли": "Куда делись мои посты."

Модератору дано право удалять

А зачем убирать например это написанное не по теме?